2. Туристы до обеда были в пути 4 ч, а после обеда — 3 ч. Скорость их движения до обеда была на 1 км/ч больше, чем после обеда. За это время они прошли 25 км. С какой скоростью двигались туристы до обеда и после обеда?

Пусть скорость туристов после обеда равна \(x\) км/ч. Тогда до обеда их скорость была \(x+1\) км/ч.

Используем формулу пути: путь равен скорости, умноженной на время. До обеда туристы прошли \(4(x+1)\) км, после обеда — \(3x\) км. Всего они прошли 25 км:

\(4(x+1)+3x=25\).

Раскроем скобки и решим уравнение: \(4x+4+3x=25\), \(7x=21\), \(x=3\).

Значит, после обеда туристы двигались со скоростью 3 км/ч, а до обеда — \(3+1=4\) км/ч.

Ответ: до обеда — 4 км/ч, после обеда — 3 км/ч.