2. Туристы на байдарке плыли 2 ч по течению и 0,8 ч против течения. По течению проплыли на 19,2 км больше. Найдите скорость байдарки и скорость течения, если скорость течения равна 3 км/ч.

Обозначим собственную скорость байдарки через v км/ч. Тогда скорость по течению — v + 3 км/ч, а против течения — v − 3 км/ч.

1. Расстояние по течению за 2 ч: \(2(v+3)\) км.
2. Расстояние против течения за 0,8 ч: \(0.8(v-3)\) км.
3. По условию разность расстояний равна 19,2 км: \(2(v+3)-0.8(v-3)=19.2\).
4. Решим уравнение: \(2v+6-0.8v+2.4=19.2\), откуда \(1.2v=10.8\), \(v=9\).
5. Проверка: по течению пройдено \((9+3)\cdot2=24\) км, против течения — \((9-3)\cdot0.8=4.8\) км; разность равна 19,2 км.

Ответ: собственная скорость байдарки — 9 км/ч, скорость течения — 3 км/ч.