2) U₀ = 2 м/с; a = −1 м/с². Построить графики.

Считаем движение равноускоренным, начальную координату принимаем равной нулю: \(x_0=0\).

Уравнение скорости:

\[v(t)=v_0+at=2-t\]

Уравнение координаты:

\[x(t)=x_0+v_0t+\frac{at^2}{2}=2t-0.5t^2\]

Тело остановится при \(v(t)=0\):

\[2-t=0,\qquad t=2\text{ с}\]

График \(v(t)\) — убывающая прямая, проходящая через точку \((0;2)\) и пересекающая ось времени при \(t=2\) с. График \(x(t)\) — ветвь параболы, достигающая максимума в момент остановки:

\[x(2)=2\cdot2-0.5\cdot2^2=2\text{ м}\]

После \(t=2\) с скорость становится отрицательной, поэтому тело движется в обратную сторону.

Ответ: \(v(t)=2-t\) м/с; \(x(t)=2t-0.5t^2\) м.