2) У Артёма 54 фломастера, а у Димы 90 фломастеров. Их нужно разложить в одинаковые наборы так, чтобы фломастеров в каждом наборе было как можно больше и не осталось лишних. Сколько фломастеров будет в каждом наборе?

Чтобы наборы были одинаковыми и фломастеры не остались, число фломастеров в наборе должно быть общим делителем 54 и 90. Ищем наибольший общий делитель:

1. Разложим числа на простые множители: \(54=2\cdot3^3\), \(90=2\cdot3^2\cdot5\).
2. Перемножим общие множители в наибольших степенях: \(2\cdot3^2=18\).

Ответ: в каждом наборе будет 18 фломастеров.