№ 2) У Буратино есть 27 золотых монет. Известно, что Кот Базилио заменил одну монету на фальшивую, а она по весу тяжелее настоящих. Как за три взвешивания на чашечных весах без гирь Буратино определить фальшивую монету?

Разделим монеты на три группы по 9. На чашечных весах возможны три результата: левая чаша тяжелее, правая тяжелее или равновесие.

1. Первое взвешивание: положить по 9 монет на каждую чашу. Если чаши в равновесии, фальшивая монета среди оставшихся 9; если одна чаша тяжелее, фальшивая монета находится среди 9 монет на этой чаше.
2. Второе взвешивание: подозрительную группу из 9 монет разделить на три группы по 3 и сравнить две группы по 3. Если они равны, искать в третьей группе; иначе — в более тяжёлой.
3. Третье взвешивание: из оставшихся 3 монет сравнить одну с другой. Если одна тяжелее — она фальшивая; если весы в равновесии — фальшивая третья монета.

Ответ: фальшивую монету можно определить за 3 взвешивания.