№ 2) У Буратино есть 27 золотых монет. Но известно, что Кот Базилио заменил одну монету на фальшивую, а она по весу тяжелее настоящих. Как за три взвешивания на чашечных весах без гирь Буратино определить фальшивую монету?

Пронумеруем монеты от 1 до 27.

1. Разделить монеты на три группы по 9. Сравнить на весах первые две группы. Если одна тяжелее, фальшивая в ней; если равны, фальшивая в третьей группе.
2. Выбранные 9 монет разделить на три группы по 3 и так же взвесить две группы. По результату определить тройку, в которой находится более тяжёлая монета.
3. Из этой тройки взвесить одну монету против другой. Если одна тяжелее — она фальшивая; если чаши уравновесились — фальшивая третья.

Каждое взвешивание оставляет один из трёх возможных исходов, а три взвешивания позволяют определить одну монету среди 27.

Ответ: фальшивая монета определяется за 3 взвешивания.