2. У Дмитрия в шкафу лежат носки: 6 синих пар, 18 чёрных пар и 12 белых пар. Дмитрий купил ещё несколько пар чёрных носков и обнаружил, что теперь чёрные носки составляют 3/5 от общего числа носков. Сколько пар чёрных носков купил Дмитрий?

Пусть Дмитрий купил x пар чёрных носков. Изначально всего 6 + 18 + 12 = 36 пар, из них 18 чёрных.

Составим уравнение по доле чёрных носков:

\(\dfrac{18+x}{36+x}=\dfrac{3}{5}\).

5(18 + x) = 3(36 + x); 90 + 5x = 108 + 3x; 2x = 18; x = 9.

Ответ: 9 пар.