2. У двоих друзей геймеров по несколько игровых монет, вместе 69 монет. Известно, что у одного из них монет в целое число раз больше, чем у другого. Сколько монет он должен отдать другу, чтобы у него осталось ровно на одну монету больше, чем у друга? А. 33; Б. 31; В. 21; Г. 11; Д. Ответ отличен от приведенных ранее.

Пусть у друзей было \(a\) и \(b\) монет, причём \(a+b=69\), а \(a=kb\), где \(k\) — целое число.

Возможны такие распределения:

• \(46\) и \(23\) монеты: отношение \(2:1\). Нужно передать \(11\) монет;
• \(66\) и \(3\) монеты: отношение \(22:1\). Нужно передать \(31\) монету;
• \(68\) и \(1\) монета: отношение \(68:1\). Нужно передать \(33\) монеты.

Например, для распределения \(66\) и \(3\): после передачи \(x\) монет получаем \(66-x\) и \(3+x\). По условию:

\(66-x=(3+x)+1\),

\(62=2x\),

\(x=31\).

Так как условие допускает несколько вариантов, однозначного ответа нет. Подходят варианты А. 33, Б. 31 и Г. 11. Следовательно, правильный выбор — Д. Ответ отличен от приведённых ранее.