2. У исполнителя Омега две команды, которым присвоены номера: 1. прибавь 2; 2. умножь на в (b — неизвестное натуральное число; b ≥ 2). Известно, что программа 11121 переводит число 4 в число 202. Определите значение b.

Решение:

Программа 11121 означает:

• 1: прибавь 2
• 1: прибавь 2
• 1: прибавь 2
• 2: умножь на b
• 1: прибавь 2

Начинаем с числа 4:

1. \( 4 + 2 = 6 \)
2. \( 6 + 2 = 8 \)
3. \( 8 + 2 = 10 \)
4. \( 10 \times b \)
5. \( 10 \times b + 2 \)

По условию, результат равен 202:

\( 10b + 2 = 202 \)

Решаем уравнение:

\( 10b = 202 - 2 \)

\( 10b = 200 \)

\( b = \frac{200}{10} \)

\( b = 20 \)

Проверяем условие \( b \ge 2 \). \( 20 \ge 2 \), условие выполнено.

Ответ: b = 20.