2. У исполнителя Сигма две команды, которым присвоены номера: 1. прибавь 4; 2. раздели на b (b — неизвестное натуральное число; b ≥ 2). Выполняя первую из них, Сигма увеличивает число на экране на 4, а выполняя вторую, делит это число на b. Программа для исполнителя Сигма — это последовательность номеров команд. Известно, что программа 11211 переводит число 49 в число 27. Определите значение b.

Команда 1 прибавляет 4, команда 2 делит число на b. Выполним команды программы 11211 по порядку:

1. После первых двух команд 1 получаем: 49 + 4 + 4 = 57.
2. Команда 2 делит результат на b: 57 / b.
3. Две последние команды 1 прибавляют ещё 8. Поэтому 57 / b + 8 = 27.
4. Тогда 57 / b = 19, откуда b = 3.

Ответ: 3.