2. У Махмуда меньше 20 яблок. Если он положит их на тарелки по 3 штуки, у него останется 4 яблока. Если положит по 5 штук, не хватит 2 яблок. Сколько яблок у Махмуда?

Пусть у Махмуда 3 тарелки. При раскладывании по 3 яблока на каждой останется ещё 4 яблока: всего будет на 4 яблока больше, чем яблок на тарелках.

Если разложить яблоки по 5 на каждой из тех же тарелок, понадобится на 2 яблока больше, чем у него есть.

На каждую тарелку при втором способе нужно на 2 яблока больше, чем при первом. Разница между общим количеством яблок, нужным для двух способов: 4 + 2 = 6 яблок.

Значит, тарелок было: 6 : (5 − 3) = 3.

Яблок у Махмуда: 3 × 3 + 4 = 13.

Ответ: 13 яблок.