2. У параллелограмма MNKP проведена диагональ NP. Угол K — прямой, а угол KNP равен 30°. Найдите периметр параллелограмма, если NP = 24 дм, а MP = 14 см.

Данные противоречат друг другу, поэтому параллелограмма, удовлетворяющего всем условиям, не существует.

В треугольнике NKP угол K прямой, NP = 24 дм — гипотенуза, а ∠KNP = 30°. Поэтому NK = NP · cos 30° = 24 · √3/2 = 12√3 дм.

В параллелограмме противоположные стороны NK и MP равны. Следовательно, MP должно быть 12√3 дм, тогда как в условии указано MP = 14 см = 1,4 дм. Эти значения не совпадают, значит найти периметр по данным условиям нельзя. Проверьте, верно ли указана длина MP или диагонали NP.