2. У прямоугольного треугольника заданы катеты a и b. Найдите гипотенузу, если: 1) a = 3, b = 4; 2) a = 1, b = 1; 3) a = 5, b = 6.

По теореме Пифагора гипотенуза равна корню квадратному из суммы квадратов катетов: \(c=\sqrt{a^2+b^2}\).

1. При \(a=3\), \(b=4\): \(c=\sqrt{3^2+4^2}=\sqrt{9+16}=\sqrt{25}=5\).
2. При \(a=1\), \(b=1\): \(c=\sqrt{1^2+1^2}=\sqrt{2}\).
3. При \(a=5\), \(b=6\): \(c=\sqrt{5^2+6^2}=\sqrt{25+36}=\sqrt{61}\).

Ответ: 1) 5; 2) \(\sqrt{2}\); 3) \(\sqrt{61}\).