2. У ВЕСЁЛОГО какаду – имя прилагательное, качественное, полное, несклоняемое, единственного числа, рода.

«Весёлого» — качественное прилагательное в полной форме, единственного числа, мужского рода, родительного падежа: у кого? — у какаду какого? — весёлого. Прилагательное склоняется, поэтому характеристика «несклоняемое» неверна.

Ответ: объяснение неверное.