№ 2. Участок прямоугольной формы обнесён забором. Ворота шириной 2 метра расположены ровно посередине длинной стороны забора, причём середина ворот совпадает с серединой стороны. Длина всего забора (вместе с воротами) 152 метра, при этом длина участка на 12 метров больше его ширины. Найдите длину забора в м от края ворот до ближайшего угла участка.

Пусть ширина участка равна \(x\) м. Тогда его длина равна \(x+12\) м.

Весь забор вместе с воротами образует периметр участка, поэтому:

\(2(x+x+12)=152\).

\(4x+24=152\), откуда \(x=32\) м. Длина участка: \(32+12=44\) м.

Ворота шириной 2 м стоят посередине длинной стороны. По обе стороны от ворот до углов остаются равные отрезки:

\((44-2):2=21\) м.

Ответ: 21 м.