2) Ученики 6 класса предложили каждую четвертую субботу ходить в кино, а каждую девятую — в боулинг, начиная с сегодняшней субботы. На классный руководитель ответил, что наступит такая суббота, когда придёт очередь идти и в кино, и в боулинг одновременно. Практически ли это? Если да, то какой по счёту будет эта суббота? Сколько раз до этого дня шестиклассники успеют все вместе посмотреть кино и сколько раз посетят боулинг?

Повторение походов совпадёт через число суббот, кратное и 4, и 9. Найдём наименьшее общее кратное:

4 = 2², 9 = 3², поэтому НОК (4, 9) = 2² · 3² = 36.

Значит, такая суббота наступит: предложение осуществимо, если расписание продолжается достаточно долго. Это будет 36-я суббота, считая сегодняшнюю первой.

До неё, не считая 36-й субботы, в кино сходят на 4-й, 8-й, …, 32-й субботах: 32 ÷ 4 = 8 раз. В боулинг сходят на 9-й, 18-й и 27-й субботах: 27 ÷ 9 = 3 раза.

Ответ: 36-я суббота; до неё — 8 походов в кино и 3 похода в боулинг.