2. Углы ABC и CBD являются смежными, угол ABC равен 71 градусу. Найти: а) угол CBD; б) сумма вертикальных углов COB и AOD, образованных при пересечении AB и CD, равна 78 градусов. Найти все углы.

а) Смежные углы в сумме составляют 180°:

∠CBD = 180° − 71° = 109°.

Ответ: ∠CBD = 109°.

б) Вертикальные углы равны. Пусть ∠COB = ∠AOD = x. Тогда 2x = 78°, откуда x = 39°. Каждый из двух остальных углов смежен с углом 39°, поэтому равен 180° − 39° = 141°.

Ответ: ∠COB = ∠AOD = 39°; ∠AOC = ∠BOD = 141°.