2. Углы AOB и BOC — смежные. ∠AOB : ∠BOC = 2 : 7. Найдите оба угла.

Смежные углы в сумме составляют \(180^\circ\). Пусть их общая доля равна \(x\). Тогда \(\angle AOB=2x\), а \(\angle BOC=7x\).

Составим уравнение: \(2x+7x=180^\circ\), поэтому \(9x=180^\circ\) и \(x=20^\circ\).

\(\angle AOB=2\cdot20^\circ=40^\circ\); \(\angle BOC=7\cdot20^\circ=140^\circ\).

Ответ: ∠AOB = 40°, ∠BOC = 140°.