2. Углы AOB и BOC — смежные. Угол AOB в три раза меньше угла BOC. Найдите угол AOB. Сделайте рисунок.

Пусть ∠AOB = x. Тогда ∠BOC = 3x. Смежные углы в сумме дают 180°:

\(x+3x=180^\circ\), откуда \(4x=180^\circ\) и \(x=45^\circ\).

Значит, ∠AOB = 45°, а ∠BOC = 135°. Лучи OA и OC противоположны, OB расположен между ними.

Ответ: 45°.