2. Углы MOP и POK — смежные. Найдите градусные меры этих углов, если угол MOP на 30° меньше угла POK.

Смежные углы в сумме составляют 180°. Обозначим ∠POK за x°, тогда ∠MOP равен (x − 30)°.

Составим уравнение: \(x+(x-30)=180\).

\(2x=210\), поэтому \(x=105\). Следовательно, ∠POK = 105°, а ∠MOP = 105° − 30° = 75°.

Ответ: ∠MOP = 75°, ∠POK = 105°.