2. Углы, образуемые стороной ромба с его диагоналями, относятся как 2 : 7. Определите углы ромба.

Диагональ ромба делит его углы пополам. Поэтому углы, образованные стороной и диагоналями, соответствуют половинам двух соседних углов ромба. Соседние углы ромба в сумме равны 180°, следовательно, их половины в сумме равны 90°.

1. Пусть эти половины равны \(2x\) и \(7x\). Тогда \(2x+7x=90°\).
2. Получаем \(9x=90°\), значит, \(x=10°\). Половины углов равны 20° и 70°.
3. Умножаем каждую половину на 2: углы ромба равны 40° и 140°.

Ответ: 40° и 140°.