2. Углы треугольника относятся как 1:1:4. Найдите отношение сторон.

Сумма углов треугольника равна \(180^\circ\). Всего в отношении \(1:1:4\) содержится \(6\) частей, поэтому одна часть равна:

\[180^\circ:6=30^\circ.\]

Углы треугольника: \(30^\circ\), \(30^\circ\) и \(120^\circ\).

По теореме синусов отношение сторон равно отношению синусов противолежащих углов:

\[a:b:c=\sin30^\circ:\sin30^\circ:\sin120^\circ.\]

Так как \(\sin30^\circ=\frac12\), а \(\sin120^\circ=\frac{\sqrt3}{2}\), получаем:

\[a:b:c=\frac12:\frac12:\frac{\sqrt3}{2}=1:1:\sqrt3.\]

Ответ: \(1:1:\sqrt3\).