2. Углы треугольника относятся как 5 : 1 : 1. Найдите больший угол треугольника.

Пусть углы треугольника равны $$5x$$, $$1x$$ и $$1x$$. Сумма углов в треугольнике равна 180°.

Составим уравнение:

$$5x + 1x + 1x = 180°$$

$$7x = 180°$$

$$x = \frac{180°}{7}$$

Найдем углы:

Первый угол: $$5 \times \frac{180°}{7} = \frac{900°}{7} \approx 128.57°$$

Второй угол: $$1 \times \frac{180°}{7} = \frac{180°}{7} \approx 25.71°$$

Третий угол: $$1 \times \frac{180°}{7} = \frac{180°}{7} \approx 25.71°$$

Больший угол равен $$\frac{900°}{7}$$.

Ответ: $$\frac{900}{7}$$°.