2. Угол ABC равен 120°. Из точки A проведён перпендикуляр AM к прямой BC. Найдите длину отрезка BM, если AB = 18 см.

Треугольник ABM прямоугольный, так как AM перпендикулярен прямой BC, а точка M лежит на этой прямой.

Угол ABM смежный с углом ABC, поэтому ∠ABM = 180° − 120° = 60°.

В прямоугольном треугольнике ABM гипотенуза AB = 18 см, а катет BM прилежит к углу 60°. Следовательно, BM = AB · cos 60° = 18 · 0,5 = 9 см.

Ответ: 9 см.