2. Угол ABC — развёрнутый. Угол ABD больше угла DBC на 34°. Найдите углы ABD и DBC.

Так как ∠ABC — развёрнутый, то:

\(\angle ABD+\angle DBC=180^\circ\).

Обозначим \(\angle DBC=x\). Тогда \(\angle ABD=x+34^\circ\).

Составим уравнение:

\(x+(x+34^\circ)=180^\circ\);
\(2x=146^\circ\);
\(x=73^\circ\).

Тогда:

\(\angle DBC=73^\circ\),
\(\angle ABD=73^\circ+34^\circ=107^\circ\).

Ответ: ∠ABD = 107°, ∠DBC = 73°.