2. Угол АМВ равен 82°. Луч МК делит его на 2 угла, так что угол АМК больше угла КМВ на 20°. Найдите эти углы.

Пусть угол КМВ равен x°. Тогда угол АМК равен (x + 20)°.

Сумма углов АМК и КМВ равна углу АМВ:

2x + 20 = 82, откуда 2x = 62 и x = 31.

Значит, угол КМВ равен 31°, а угол АМК равен 31° + 20° = 51°.

Ответ: ∠АМК = 51°, ∠КМВ = 31°.