2. Угол AOB принадлежит внутренней области угла COD; ∠COD = 140°, а ∠AOB = 100°. Найдите угол, образованный биссектрисами углов AOC и BOD, если луч OB принадлежит внутренней области угла AOD.

Поскольку луч OB лежит внутри угла AOD, лучи расположены в порядке C, A, B, D.

Обозначим \(\angle AOC=x\), \(\angle BOD=y\). Тогда \(x+100^\circ+y=140^\circ\), откуда \(x+y=40^\circ\).

Угол между биссектрисами равен половине \(\angle AOC\), плюс \(\angle AOB\), плюс половина \(\angle BOD\):

\(\dfrac{x}{2}+100^\circ+\dfrac{y}{2}=100^\circ+\dfrac{x+y}{2}=100^\circ+20^\circ=120^\circ\).

Ответ: 120°.