2) Угол AOB равен 140°. Луч OC проходит между сторонами угла AOB так, что угол AOC на 25° больше угла COB. Луч OD является биссектрисой угла AOC. Найдите величину угла AOD.

1. Пусть угол COB равен x°. Тогда угол AOC равен (x + 25)°.
2. Так как OC проходит внутри угла AOB, x + (x + 25) = 140. Отсюда 2x = 115 и x = 57,5°.
3. Тогда угол AOC = 57,5° + 25° = 82,5°.
4. OD — биссектриса угла AOC, поэтому угол AOD = 82,5° : 2 = 41,25°.

Ответ: 41,25°.