2. Угол между диагоналями прямоугольника равен 80 градусов. Найдите угол между диагональю и меньшей стороной прямоугольника.

Пусть диагональ образует с большей стороной прямоугольника угол α. Диагонали симметричны относительно сторон прямоугольника, поэтому острый угол между ними равен 2α.

Тогда 2α = 80°, откуда α = 40°. Угол между диагональю и меньшей стороной дополняет угол между диагональю и большей стороной до 90°:

90° − 40° = 50°.

Ответ: 50°.