2. Угол между диагоналями прямоугольника равен 80°. Найдите углы между диагональю и его сторонами.

В прямоугольнике диагонали равны и пересекаются, делясь пополам. Поэтому треугольник, образованный диагоналями и одной стороной прямоугольника, равнобедренный. Угол при вершине пересечения диагоналей равен \(80^\circ\), значит, каждый угол при основании равен:

\((180^\circ-80^\circ)/2=50^\circ\).

Этот угол — угол между диагональю и длинной стороной. Соседняя сторона прямоугольника перпендикулярна ей, поэтому второй угол равен \(90^\circ-50^\circ=40^\circ\).

Ответ: \(50^\circ\) и \(40^\circ\).