2. Угол МОК, равный 120°, разделен лучом ОА на два угла. Градусная мера угла МОА в 2 раза больше градусной меры угла АОК. Вычислите градусную меру каждого из этих углов.

Пошаговое решение:

1. Обозначим неизвестные: Пусть градусная мера угла АОК равна x градусов.
2. Выразим меру другого угла: По условию, градусная мера угла МОА в 2 раза больше градусной меры угла АОК, значит, угол МОА равен 2x градусов.
3. Составим уравнение: Так как луч ОА делит угол МОК на два угла, сумма углов МОА и АОК равна градусной мере угла МОК.
4. Запишем уравнение:

   \[ 2x + x = 120 \]

5. Решим уравнение:

   \[ 3x = 120 \]

   \[ x = \frac{120}{3} \]

   \[ x = 40 \]

6. Найдем меры углов:
   Угол АОК = x = 40°.
   Угол МОА = 2x = 2 * 40° = 80°.

Проверка: 40° + 80° = 120°.

Ответ: Угол АОК = 40°, Угол МОА = 80°.