2. Угол, образованный биссектрисами углов gk и th, равен 47°. Найдите градусную меру угла kt, если градусная мера угла gh равна 70°. Сделайте рисунок.

Обозначим пересечение двух прямых через O. Лучи Og и Oh противоположны, как и лучи Ok и Ot; биссектрисы смежных углов gk и th лежат на одной прямой. Поэтому угол между биссектрисами смежных углов равен 90°.

По условию угол между биссектрисами углов gk и th равен 47°. Эти углы вертикальные, поэтому их биссектрисы образуют с соответствующими сторонами одинаковые углы. Тогда угол между лучами Og и Oh, то есть ∠gh, равен удвоенной разности: ∠gh = 2 · 47° = 94°. Это противоречит данному значению ∠gh = 70°.

Условия задания несовместимы: такого расположения лучей не существует, поэтому определить ∠kt и построить соответствующий рисунок невозможно. Проверьте, пожалуйста, текст условия — возможно, значение 47° или название одного из углов распознано неверно.