2. Укажите допустимые значения переменной: а) 2x² − 8; б) 7/(y + 9); в) (y² + 1)/(y² − 1); г) 5a + a² − 24.

Допустимые значения переменной — это все значения, при которых выражение имеет смысл. Знаменатель дроби не должен быть равен нулю.

1. \(2x^2-8\) — целое выражение, ограничений нет:

   \(x\in\mathbb{R}\).

2. \(\dfrac{7}{y+9}\):

   \(y+9\ne0\), поэтому \(y\ne-9\).

3. \(\dfrac{y^2+1}{y^2-1}\):

   \(y^2-1\ne0\); \((y-1)(y+1)\ne0\), поэтому \(y\ne1\) и \(y\ne-1\).

4. \(5a+a^2-24\) — целое выражение, ограничений нет:

   \(a\in\mathbb{R}\).

Ответ: а) \(x\in\mathbb{R}\); б) \(y\ne-9\); в) \(y\ne-1,\ 1\); г) \(a\in\mathbb{R}\).