2. Укажите допустимые значения переменной в выражении: а) $2x^2-8$; б) $\frac{3}{x-2}$; в) $\frac{x^2}{x+3}$; г) $\frac{y-1}{y^2-4}$; д) $\frac{y^2-1}{y^2-1}$; е) $\frac{8}{y-5}+\frac{1}{y}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Укажите допустимые значения переменной в выражении: а) $2x^2-8$; б) $\frac{3}{x-2}$; в) $\frac{x^2}{x+3}$; г)…$ Фото задания

2. Укажите допустимые значения переменной в выражении: а) $2x^2-8$; б) $\frac{3}{x-2}$; в) $\frac{x^2}{x+3}$; г) $\frac{y-1}{y^2-4}$; д) $\frac{y^2-1}{y^2-1}$; е) $\frac{8}{y-5}+\frac{1}{y}$.

Accepted Answer

Допустимы все значения переменных, при которых знаменатели дробей не равны нулю. В многочлене ограничений нет.

а) Выражение определено при любом действительном $x$.

б) $x-2\ne0$, поэтому $x\ne2$.

в) $x+3\ne0$, поэтому $x\ne-3$.

г) $y^2-4=(y-2)(y+2)\ne0$, поэтому $y\ne2$ и $y\ne-2$.

д) $y^2-1=(y-1)(y+1)\ne0$, поэтому $y\ne1$ и $y\ne-1$.

е) Одновременно должны быть ненулевыми оба знаменателя: $y-5\ne0$ и $y\ne0$. Следовательно, $y\ne5$ и $y\ne0$.

Ответ: а) любое действительное $x$; б) $x\ne2$; в) $x\ne-3$; г) $y\ne\pm2$; д) $y\ne\pm1$; е) $y\ne0,5$.

2. Укажите допустимые значения переменной в выражении: а) \(2x^2-8\); б) \(\frac{3}{x-2}\); в) \(\frac{x^2}{x+3}\); г) \(\frac{y-1}{y^2-4}\); д) \(\frac{y^2-1}{y^2-1}\); е) \(\frac{8}{y-5}+\frac{1}{y}\).

Ответ: