Ответ:

При управлении главное слово требует от зависимого определённого падежа.

А) с детским недоумением — согласование: прилагательное согласуется с существительным.

Б) смотрела с испугом — управление: глагол связан с существительным в творительном падеже с предлогом.

В) неожиданно распахнулась — примыкание: неизменяемое наречие зависит от глагола.

Г) не желающий уходить — примыкание: инфинитив зависит от причастия.

Ответ: Б) смотрела с испугом.