Ответ:

1) Верно: при наличии усилительного слова вовсе частица не с прилагательным пишется раздельно: вовсе не удобный.

2) Верно: в наречиях после шипящих под ударением на конце пишется буква о: горячо.

3) Неверно: слово сохранённый образовано от глагола сохранить, а не от существительного с основой на -н.

4) Верно: существительное племя является разносклоняемым; в предложном падеже единственного числа пишется окончание -и: в племени.

5) Верно: наречия с приставкой по- и суффиксом -ему пишутся через дефис: по-прежнему.

Ответ: 1, 2, 4, 5.