2. Умножь дроби: $\frac{a^2-b^2}{a^4}\cdot\frac{a^4}{(a+b)^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Умножь дроби: $\frac{a^2-b^2}{a^4}\cdot\frac{a^4}{(a+b)^2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим разность квадратов: $a^2-b^2=(a-b)(a+b)$.

$\frac{a^2-b^2}{a^4}\cdot\frac{a^4}{(a+b)^2}=\frac{(a-b)(a+b)}{a^4}\cdot\frac{a^4}{(a+b)^2}$.

Сократим $a^4$ и один множитель $a+b$: $\frac{a-b}{a+b}$.

Ограничения исходного выражения: $a\ne0$, $a+b\ne0$.

Ответ: $\frac{a-b}{a+b}$.

2. Умножь дроби: \(\frac{a^2-b^2}{a^4}\cdot\frac{a^4}{(a+b)^2}\).