Контрольные задания

Вопрос: $Фото задания: 2. Упростить: 1) \(20a^3\cdot(5a)^2\); 2) \(125a^6b^3\cdot(0{,}2a^2b^4)^3\); 3) \((-10a^3b^2)^5\cdot(-0{,}2ab^2)^5\).$ Фото задания

2. Упростить: 1) \(20a^3\cdot(5a)^2\); 2) \(125a^6b^3\cdot(0{,}2a^2b^4)^3\); 3) \((-10a^3b^2)^5\cdot(-0{,}2ab^2)^5\).

Возводим одночлен в квадрат, затем перемножаем: \(20a^3\cdot(5a)^2=20a^3\cdot25a^2=500a^5\).
Возводим каждый множитель в скобках в третью степень и перемножаем: \(125a^6b^3\cdot(0{,}2a^2b^4)^3=125a^6b^3\cdot0{,}008a^6b^{12}=a^{12}b^{15}\).
Используем правило \(x^5y^5=(xy)^5\): \((-10a^3b^2)^5\cdot(-0{,}2ab^2)^5=[(-10a^3b^2)(-0{,}2ab^2)]^5=(2a^4b^4)^5=32a^{20}b^{20}\).

Ответ: 1) \(500a^5\); 2) \(a^{12}b^{15}\); 3) \(32a^{20}b^{20}\).