2. Упростить: \(45x^{-4}y^{-8}\cdot(-2)x^{-5}y^9\).

Перемножим коэффициенты и применим правило: при умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываются.

\(45\cdot(-2)=-90\).

\(x^{-4}\cdot x^{-5}=x^{-4+(-5)}=x^{-9}\).

\(y^{-8}\cdot y^9=y^{-8+9}=y\).

Получаем: \(-90x^{-9}y\).

Запишем без отрицательной степени: \(-90x^{-9}y=-\frac{90y}{x^9}\).

Ответ: \(-\frac{90y}{x^9}\).