2. Упростить: а) (15⁵)³ · (3²)⁴; б) 2²⁰ : (2⁸)².

а) Применяем правило степени степени: \((a^m)^n=a^{mn}\).

\((15^5)^3\cdot(3^2)^4=15^{5\cdot3}\cdot3^{2\cdot4}=15^{15}\cdot3^8\).

б) Сначала применяем правило степени степени, затем правило деления степеней с одинаковыми основаниями:

\(2^{20}:(2^8)^2=2^{20}:2^{16}=2^{20-16}=2^4=16\).

Ответ: а) \(15^{15}\cdot3^8\); б) \(16\).