Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 2. Упростить: а) a^(5/2) · a^(1/2); б) m^(8/7) : ⁷√m; в) 9y^(-8)x^7 · 5,8y^5x^(-5).Фото задания

Ответ:

  1. а) При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: \(a^{5/2}\cdot a^{1/2}=a^{(5/2+1/2)}=a^3\).
  2. б) Представим корень как степень: \(\sqrt[7]{m}=m^{1/7}\). Тогда \(m^{8/7}:m^{1/7}=m^{(8/7-1/7)}=m\), при \(m\ne0\).
  3. в) Перемножим коэффициенты и сложим показатели степеней с одинаковыми основаниями: \(9\cdot5{,}8=52{,}2\), \(y^{-8}y^5=y^{-3}\), \(x^7x^{-5}=x^2\). Получаем \(52{,}2x^2y^{-3}=\dfrac{52{,}2x^2}{y^3}\), где \(x\ne0\), \(y\ne0\).