2. Упростить: а) a^(7/2) · a^(3/2); б) c^(5/4) : ⁴√c; в) (4/27)d^21c^−10 · 9d^−7c^2.

1. а) При умножении степеней с одинаковым основанием складываем показатели: \(a^{7/2}\cdot a^{3/2}=a^{(7/2+3/2)}=a^5\).
2. б) Представим корень степенью и вычтем показатели: \(c^{5/4}:\sqrt[4]{c}=c^{5/4}:c^{1/4}=c^{(5/4-1/4)}=c\) (при \(c>0\)).
3. в) Перемножим коэффициенты и сложим показатели степеней с одинаковыми основаниями: \(\frac{4}{27}d^{21}c^{-10}\cdot9d^{-7}c^2=\frac{4}{3}d^{14}c^{-8}=\frac{4d^{14}}{3c^8}\) (при \(c\ne0\)).

Ответ: а) \(a^5\); б) \(c\); в) \(\frac{4d^{14}}{3c^8}\).