2. Упростить: а) $a^{7/2}\cdot a^{3/2}$; б) $c^{5/4}:\sqrt[4]{c}$; в) $\frac{4}{27}d^{21}c^{-10}\cdot9d^{-7}c^2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Упростить: а) $a^{7/2}\cdot a^{3/2}$; б) $c^{5/4}:\sqrt[4]{c}$; в) $\frac{4}{27}d^{21}c^{-10}\cdot9d^{-7}c^2$.$ Фото задания

2. Упростить: а) $a^{7/2}\cdot a^{3/2}$; б) $c^{5/4}:\sqrt[4]{c}$; в) $\frac{4}{27}d^{21}c^{-10}\cdot9d^{-7}c^2$.

Accepted Answer

а) При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: $a^{7/2}\cdot a^{3/2}=a^{(7/2+3/2)}=a^5$.
б) Представим корень как степень: $\sqrt[4]{c}=c^{1/4}$. Тогда $c^{5/4}:c^{1/4}=c^{(5/4-1/4)}=c$.
в) Перемножим числовые коэффициенты и сложим показатели степеней одинаковых букв: $\frac{4}{27}\cdot9\cdot d^{21-7}c^{-10+2}=\frac{4}{3}d^{14}c^{-8}=\frac{4d^{14}}{3c^8}$.

Ответ: а) $a^5$; б) $c$; в) $\frac{4d^{14}}{3c^8}$.

2. Упростить: а) \(a^{7/2}\cdot a^{3/2}\); б) \(c^{5/4}:\sqrt[4]{c}\); в) \(\frac{4}{27}d^{21}c^{-10}\cdot9d^{-7}c^2\).

Ответ: