2. Упростить: а) $\dfrac{\sqrt[5]{16}\cdot 2^6}{7^0\cdot 64\cdot 2^{-\frac45}}$.

Question

$Фото задания: 2. Упростить: а) $\dfrac{\sqrt[5]{16}\cdot 2^6}{7^0\cdot 64\cdot 2^{-\frac45}}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Преобразуем все множители к основанию 2:

$\sqrt[5]{16}=\sqrt[5]{2^4}=2^{\frac45}$, $64=2^6$, $7^0=1$.

Тогда

\[\frac{2^{\frac45}\cdot 2^6}{1\cdot 2^6\cdot 2^{-\frac45}}=2^{\frac45+6-6+\frac45}=2^{\frac85}=2\sqrt[5]{8}.\]

Ответ: $2\sqrt[5]{8}$.

2. Упростить: а) \(\dfrac{\sqrt[5]{16}\cdot 2^6}{7^0\cdot 64\cdot 2^{-\frac45}}\).