2) Упростить: а) \(\frac{y^2-16}{y^2-8y+16}\cdot\frac{y-4}{y+4}\); б) \(\frac{y^2-6y+9}{y^2-4}:\frac{y-3}{y+2}-\frac1y\).

а) Разложим на множители и сократим:

\[\frac{(y-4)(y+4)}{(y-4)^2}\cdot\frac{y-4}{y+4}=1.\]

Ограничения исходного выражения: \(y\ne4\) и \(y\ne-4\).

б) Сначала выполним деление дробей, заменив его умножением на обратную дробь:

\[\frac{(y-3)^2}{(y-2)(y+2)}:\frac{y-3}{y+2}-\frac1y=\frac{y-3}{y-2}-\frac1y.\]

Приведём к общему знаменателю:

\[\frac{y(y-3)-(y-2)}{y(y-2)}=\frac{y^2-4y+2}{y(y-2)}.\]

Из-за знаменателей исходных дробей и делителя необходимо исключить \(y=-2,\,2,\,3,\,0\).

Ответ: а) \(1\), при \(y\ne\pm4\); б) \(\frac{y^2-4y+2}{y(y-2)}\), при \(y\ne-2,0,2,3\).