2. Упростить: \(\dfrac{a^{-4}}{a^2+a^2}-\dfrac{(a^{-2})^2}{(\sqrt{a})^2-(\sqrt{a})^2}\).

Во втором дробном слагаемом знаменатель равен нулю при любом допустимом значении \(a\): \((\sqrt a)^2-(\sqrt a)^2=a-a=0\). Поэтому исходное выражение не определено; упростить его как выражение нельзя.

Первое слагаемое отдельно упрощается при \(a\ne0\): \[\frac{a^{-4}}{a^2+a^2}=\frac{a^{-4}}{2a^2}=\frac{1}{2a^6}.\] Однако второе слагаемое содержит деление на ноль, поэтому это не делает исходное выражение определённым.

Ответ: выражение не определено из-за нулевого знаменателя во втором слагаемом.