№ 2. Упростить: \(\frac{9^{3/4}\cdot 5^{-2/4}}{45^{-1/4}}\).

Разложим основание знаменателя: \(45=9\cdot 5\).

\[\frac{9^{3/4}\cdot 5^{-2/4}}{45^{-1/4}}=9^{3/4}\cdot 5^{-2/4}\cdot (9\cdot 5)^{1/4}.\]

Применим свойство степени произведения:

\[=9^{3/4}\cdot 5^{-2/4}\cdot 9^{1/4}\cdot 5^{1/4}.\]

Сложим показатели степеней с одинаковыми основаниями:

\[=9^{3/4+1/4}\cdot 5^{-2/4+1/4}=9^1\cdot 5^{-1/4}=\frac{9}{\sqrt[4]{5}}.\]

Ответ: \(\frac{9}{\sqrt[4]{5}}\).