№ 2. Упростить: \((\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}-\overrightarrow{DC})+(\overrightarrow{DK}-\overrightarrow{MK})\).

Используем правило сложения последовательных векторов:

\(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AC}\).

Так как \(-\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{CD}\), а \(-\overrightarrow{MK}=\overrightarrow{KM}\), получаем:

\[(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}-\overrightarrow{DC})+(\overrightarrow{DK}-\overrightarrow{MK})=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{DK}+\overrightarrow{KM}.\]

Последовательно складываем векторы:

\(\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{AD}\),

\(\overrightarrow{DK}+\overrightarrow{KM}=\overrightarrow{DM}\).

Следовательно, выражение равно \(\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{DM}=\overrightarrow{AM}\).

Ответ: \(\overrightarrow{AM}\).