№ 2. Упростить: \((\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}-\overrightarrow{DC})+(\overrightarrow{DK}-\overrightarrow{NK})\).

Раскроем знаки, заменяя вычитание вектора сложением с противоположным:

\(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}-\overrightarrow{DC}+\overrightarrow{DK}-\overrightarrow{NK}\).

Так как \(-\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{CD}\), а \(-\overrightarrow{NK}=\overrightarrow{KN}\), получаем:

\(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{DK}+\overrightarrow{KN}\).

Последовательно применяем правило треугольника: \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AC}\), \(\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{AD}\), \(\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{DK}=\overrightarrow{AK}\), \(\overrightarrow{AK}+\overrightarrow{KN}=\overrightarrow{AN}\).

Ответ: \(\overrightarrow{AN}\).