2. Упростить выражение: 1) \(\sqrt[3]{\dfrac{ab^2}{c}}\cdot\sqrt[3]{\dfrac{a^5b}{c^2}}\); 2) \(\dfrac{a^{-8}\cdot a^{7/3}}{a^{1/3}}\).

1. Объединим кубические корни и перемножим дроби под корнем:

   \(\sqrt[3]{\dfrac{ab^2}{c}}\cdot\sqrt[3]{\dfrac{a^5b}{c^2}}=\sqrt[3]{\dfrac{a^6b^3}{c^3}}=\dfrac{a^2b}{c}.\)

2. При умножении и делении степеней с одинаковым основанием складываем и вычитаем показатели:

   \(\dfrac{a^{-8}\cdot a^{7/3}}{a^{1/3}}=a^{-8+7/3-1/3}=a^{-6}=\dfrac1{a^6},\quad a\ne0.\)

Ответ: 1) \(\dfrac{a^2b}{c}\); 2) \(\dfrac1{a^6}\).